《不乱方寸》的前世今生——再谈50见方的关卡移动极限

20603

　　cjcjc兄计算的步数8000亿亿亿步，但没有仔细研究整个结构。整体结构不弄清楚，没全部看明白，是很难估算准确的。

　　看看谁计算的步数偏离在20%以内，要考虑到关卡有意想不到的设计在里面，很难凭直觉简单地看出来。计算方法西北天狼兄在《百度贴吧推箱子关卡移动步数推算》里有一个计算列表：

关卡高        箱子数        回路次数        移动步数        推动步数
7        4        2        59        16
8        5        3        108        32
9        6        5        193        58
10        7        8        328        100
11        8        13        549        168
12        9        21        906        278
13        10        34        1485        456
14        11        55        2422        744
15        12        89        3939        1210
16        13        144        6394        1964
17        14        233        10367        3184
18        15        377        16796        5158
19        16        610        27199        8352
20        17        987        44032        13520
21        18        1597        71269        21882
22        19        2584        115340        35412
23        20        4181        186649        57304
24        21        6765        302030        92726
25        22        10946        488721        150040
26        23        17711        790794        242776
27        24        28657        1279559        392826
28        25        46368        2070398        635612
29        26        75025        3350003        1028448
30        27        121393        5420448        1664070
31        28        196418        8770499        2692528
32        29        317811        14190996        4356608
33        30        514229        22961545        7049146
34        31        832040        37152592        11405764
35        32        1346269        60114189        18454920
36        33        2178309        97266834        29860694
37        34        3524578        157381077        48315624
38        35        5702887        254647966        78176328
39        36        9227465        412029099        126491962
40        37        14930352        666677122        204668300
41        38        24157817        1078706279        331160272
42        39        39088169        1745383460        535828582
43        40        63245986        2824089799        866988864
44        41        102334155        4569473320        1402817456
45        42        165580141        7393563181        2269806330
46        43        267914296        11963036564        3672623796
47        44        433494437        19356599809        5942430136
48        45        701408733        31319636438        9615053942
49        46        1134903170        50676236313        15557484088
50        47        1836311903        81995872818        25172538040

　　关卡右侧指数式回路是1836311903次。右侧步数可以忽略不计，只要估算出左侧指数式关卡的总步数，再乘以回路次数就能知道大概步数了。

20603

stopheart 、anian 两位版主，谢谢信任，关于提供比赛关卡，还是等身体恢复后再说吧，现在用电脑比较困难。

stopheart

20603 发表于 2016-6-10 11:23
stopheart 、anian 两位版主，谢谢信任，关于提供比赛关卡，还是等身体恢复后再说吧，现在用电脑比较困难。

随时都可以，健康第一位

cjcjc

20603 发表于 2016-6-9 20:03
　　cjcjc兄计算的步数8000亿亿亿步，但没有仔细研究整个结构。整体结构不弄清楚，没全部看明白，是很难估算 ...

学习了，这次算的是5.2487万亿亿亿，还有一些地方没看清楚，不知道是否更接近正确答案了。。

西北天狼

亿兆作基础，
不言万千苦。
足登风火轮，
道行徐徐图。（道行daoheng)
短歌加美酒，
暂时忘李杜。
三生寄宏愿，
年长仍如故。

20603

cjcjc 发表于 2016-6-10 22:16
学习了，这次算的是5.2487万亿亿亿，还有一些地方没看清楚，不知道是否更接近正确答案了。。

这个步数进入20%以内了，比我算的略多，我的计算是4万多，不到5万。

20603

之前cjcjc兄提到有没有可能设计一关在规定范围之内，没有一个完整空位，只有两个“半个空位”的关卡，使关卡的步数按照“每增加一个箱子，步数增加约0.618倍”的规律增加呢？

按这条件《wv277》和Fibo系列关卡已经做到了，因为条件里没有限定墙的数目。你要表达的应该是增加的箱子可以转弯排列并且步数呈指数增长吧。我想研究过这类关卡的人大概都尝试过吧。我是没找到这样的布局方法，但不排除存在这种可能。如果有，并且辅助的墙较少的话，那么步数又上一个新高度了。

西北天狼

“亿不足道”类型的步数估算刍议。如图所示

从A点出发到达C点，中途经B点3次返回A点，总步数是3×25+107=182
其中25是返回步数，107是通过房间的步数。

同理，从A点出发到达E点，4次经过C点，3次经D点返回A点，总步数是4×182+3×33+107=934

从A点到F点的总步数是 4×(934+18)+3×23+107=3984

多出的4步是方框多绕了4步。

西北天狼

接楼上，亿不足道本身的步数估算是一个浩大的工程，但时间充足的话还是能比较准确地计算的。
如此的步数是不可能具体通关的，只能是虚拟到达某处的步数。首先要标定房间的种类和个数，还要注意细节，包括预处理和通道长度等等。有兴趣的兄弟可以试一试。......

20603

西北天狼 发表于 2016-6-13 11:03
“亿不足道”类型的步数估算刍议。如图所示

从A点出发到达C点，中途经B点3次返回A点，总步数是3×25+107 ...

天狼兄的计算能力很强！其实我也没有精确计算过，只是估算。左侧指数式房间共28间，其中27间是4的指数，1间是2的指数。在这28间之前有一个长条形的基础房间，基础房间是整个关卡通过次数最多的房间，因此它的步数也很关键，在有限的狭长空间里做到更多步对整个关卡的步数影响较大。