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一个关于“差三角”的问题 [复制链接]

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发表于 2016-9-26 12:22:29 |显示全部楼层
本帖最后由 完全非弹性碰撞 于 2016-9-26 12:25 编辑

n为大于0的正整数,把数字1到数字n*(n+1)/2 的不同正整数排成一个倒三角形。
除第一列外,每个数字都是其上方左右的两个数字的差
满足这些条件的数字三角形,称为:“差三角”。
如:
csj.JPG

数字n称作此“差三角”的“阶”,上图分别是2阶,3阶,5阶“差三角”
问:是否任意阶的“差三角”都存在??(高于5阶的

原帖:
http://www.rubik.com.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=95466

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发表于 2016-9-26 12:28:11 |显示全部楼层
在小站发帖一直没人回答,到MF8试试

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十四年元老

发表于 2016-9-26 20:02:03 |显示全部楼层
等我研究研究

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2016-9-26 21:48:53 |显示全部楼层
研究一下  

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2016-9-26 22:54:25 |显示全部楼层
6阶的没有解

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2016-9-26 23:03:44 |显示全部楼层
想到一个新算法,正在尝试中

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发表于 2016-9-27 13:58:59 |显示全部楼层
好像7阶也无解

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发表于 2016-9-27 14:58:57 |显示全部楼层
  我来补上楼主缺漏的4阶排列:

8 3 10 9
 5 7 1
  2 6
   4

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智力游戏设计大师 八年元老

发表于 2016-9-27 15:07:36 |显示全部楼层
  而且,3阶的排列也不只一种:


  第二种:

4 6 1
 2 5
  3
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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发表于 2016-9-27 17:19:53 |显示全部楼层
本帖最后由 完全非弹性碰撞 于 2016-9-27 17:21 编辑
钟七珍 发表于 2016-9-27 14:58
  我来补上楼主缺漏的4阶排列:

8 3 10 9


四阶的也有几种解法,
如:
8 10 1   6
  2   9   5
    7   4
      3

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