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问个关于魔方的简单数学问题 [复制链接]

第8个小笼包

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-7-21 17:08:22 |只看该作者 |倒序浏览

为什么魔方只能进行三角循环，而不能进行二角循环呢？

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r_517

世界纪录嘉宾

丸魔

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发表于 2009-7-21 17:31:00 |只看该作者

色相和为0。看一下群论自己证明吧。。。

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乌木

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发表于 2009-7-21 17:53:44 |只看该作者

所谓“只能进行三角循环”是指不影响别的块而可以把奇阶魔方的三个角块作位置三轮换。同样，所谓“不能进行二角循环”也是指不影响别的块而不能把奇阶魔方的两个角块作位置交换。不讲前提的话，两角交换不要太容易噢！
至于其数学原理，理论版块中邱志红等人有文章，比如http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1541&extra=page%3D2，
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3030&extra=page%3D2 等。

[ 本帖最后由乌木于 2009-7-21 17:58 编辑 ]

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第8个小笼包

白魔

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发表于 2009-7-21 17:53:56 |只看该作者

原帖由 r_517 于 2009-7-21 17:31 发表
色相和为0。看一下群论自己证明吧。。。

太高深了，高手你能用浅白的语言解释一下吗？让老百姓也能看懂嘛

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lulijie

红魔

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发表于 2009-7-21 18:47:27 |只看该作者

可以用序列的逆序数来说明。
将各个块标号1-26，按照块所在的位置排成一个序列。
比如块的初始排序得到的序列为1，2，3，......25，26
若其他块都保持位置不变，仅将两个角块交换位置。那么相当于上述序列调换两个数的位置。
这样必然造成序列的逆序数奇偶性发生改变。
但按照魔方的转法，奇偶性是不会改变的，所以仅交换两个角块是不可能的。

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