三角形周积平分线

石崇的BOSS

若一条直线平分一个三角形的面积和周长，那么该直线必过该三角形的()?
A,内心   B,外心   C,重心   D,垂心   E,旁心

今夜微凉

平分面积，肯定过重心。。。
多选题么？

石崇的BOSS

貌似答案不对，老师给一个过程，好吗？是单选题，是平分面积和周长，应该是不能同时平分的

今夜微凉

过重心的直线就是平分两部分面积呀~~~否则就不能是重心了~~~这个很显然吧~~~怎么会不对呢~~~

石崇的BOSS

我也搞不懂才来问的呀，还有周长呢？

Cielo

既然平分面积的过重心，那同时平分两者的更要过重心了˜以上有误…不是所有平分面积的都过重心的…

答案是A，作内切圆即可。

[ 本帖最后由 Cielo 于 2010-12-3 09:56 编辑 ]

喝着牛奶数星星

看到数学就头痛。。

今夜微凉

原帖由 Cielo 于 2010-12-3 09:47 发表
既然平分面积的过重心，那同时平分两者的更要过重心了˜以上有误…不是所有平分面积的都过重心的…

答案是A，作内切圆即可。

咦？麻烦举个例子吧~~~不过重心又能平分三角形面积的直线~~~

kattokid

有点纠结，又**了原来的结论

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-12-3 10:18 编辑 ]

Cielo

原帖由 今夜微凉 于 2010-12-3 10:04 发表 咦？麻烦举个例子吧~~~不过重心又能平分三角形面积的直线~~~

考虑过重心且平行于边AB的直线，分面积的比是四比五，所以要平分面积的话，应该朝AB边的方向平移一点，这就不过重心了。或者直接看本题，如果一条过内心的线平分周长，那么必平分面积。