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数字之差 [复制链接]

红魔

All Blue

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发表于 2011-3-16 22:57:11 |显示全部楼层
设有四有理数字a,b,c,d
一次转換后即为|a-b|,|b-c|,|c-d|,|a-d|
如此类推
(a):求证经过有限次转換后四数字变成0,0,0,0
(b):设经过N次转換后能保证数字变成0,0,0,0,证N不存在||找出N
(c):拓展至三、五、六、七。。。。个数字的情況作讨论
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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魔方破解达人 十二年元老

发表于 2011-3-16 23:05:07 |显示全部楼层
按lz的签名公式玩三阶居然没打乱
我也收藏 U2 L2 F2 U' B2 D R F' R F' R F' D' B2 U'

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红魔

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发表于 2011-3-16 23:10:33 |显示全部楼层
那个是不用D做D的公式,加上D就是沒打乱
超lucky case,不知道为神马跳LL了
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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透魔

u,小写,但必须叫u大哥。

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爱心大使 八年元老

发表于 2011-3-16 23:55:59 |显示全部楼层

D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'

这素神马
浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧谁敢来太原挑战?

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红魔

言佳足艮手戈匕匕悚负

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两年元老

发表于 2011-3-17 07:35:58 |显示全部楼层
是啊,这个打乱公式。。。。收藏啦

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八年元老

发表于 2011-3-17 08:10:18 |显示全部楼层
手机党,回家试试什么公式
玩好我节奏 凡事靠自己

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发表于 2011-3-17 16:36:41 |显示全部楼层
这是数学区,麻烦大家讨论题目呀

我想想,估计做不出
WR 有缘再见~
——2012.4.30

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红魔

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发表于 2011-3-17 17:55:16 |显示全部楼层
(a)是原题,我的证法好像不太严謹(b),(c)是我的拓展,來求思路
1:易見 如果a,b,c,d可以归零,那a*n+m,b*n+m,c*n+m,d*n+m也可以通过同樣转換归零,这兩列是等価的。因此可以先將原列数字转成正整数作讨论。
2:易证 如果有兩数字相同(x,0,y,0||x,y,0,0),数列必在几次转換后归零。此處略过。
3:由於每次转換都会減掉数字,数列的最大数於每次转換后只可能(i):不变;(ii):減少。
(i)如果不变,即是前一列有零。前一列有零即是再前一列有兩数相同。有兩数相同即是可以归零。
(ii)如果一直減少,最終即是归零。
全选是我的证
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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八年元老 十年元老

发表于 2011-3-17 19:30:09 |显示全部楼层

回复 8# 的帖子

(a)不难,先乘公分母化成整数,然后
i.最大值不增,均非负;
ii.4n步后均被2^n整除.

同理对2^n个数均可.
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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红魔

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发表于 2011-3-17 19:55:43 |显示全部楼层

回复 9# 的帖子

得到i和ii便可证(a)吗?
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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