3阶魔方复原后有几种状态？

xhwkcj

毕竟中心块可以转

Atato

<P>是不是6种</P>
<P>不算重复的话 是6*4种</P>
<P>因为以白色黄色做上下面 则其他四个面的中心块可以对着不同的位置(4个方向)</P>
<P>一共6个面</P>
<P>重复的貌似是6*3种..</P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-4-30 18:31 编辑 ]

bbshanwei

是不是规定好一个投影方向，改变不同的颜色就可以算作一种状态呢？比武红色朝向我是一个状态，那么其他色又是一个状态，是这样吗？再加上中心块的旋转，可以用阶乘来求得。

乌木

<P>一般的考虑中，把魔方的任何一个状态的24种不同取向算作同一状态，在有些计算工作中要对它们作“消同态”的处理。也有的工作中，把同一状态的24种不同取向算作24个态。不同的前提，有些结果看起来不同，但不矛盾。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一般认为魔方状态的变化要由转层引起，魔方整体旋滚不产生新的状态。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-30 19:41 编辑 ]

pengw

2^11

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-30 19:36 编辑 ]

kexin_xiao

我觉得研究的没有价值,LZ可能大概不是想问这个

pengw

如果指的不是纯色魔方，那么，楼主发生语病了。GGGLGQ大师认为，魔方整体转动改变魔方状态，也就是说魔方可以踢着玩，为此还成立了一只魔方足球队，队长：GGGLGQ。哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-5-1 07:21 编辑 ]

Cielo

呵呵，lz的意思肯定是考虑中心块方向吧！<br><br>设打乱又还原后的中心块相对于最开始的复原态转过了n * pi/2，这里n可以是0，1，2，3<br>这样只需考虑一个由6个数组成的序列，其中每个数只能是0，1，2，3中的某个。共 4^6 种。<br>但由于魔方本身结构的限制，这6个数加起来应该是偶数。上面 4^6 种情况里恰好一半是偶数，一半是奇数，那么就要除以2，也就得到了忍大师所说的 2^11<br>

乌木

<P>如果其余块都复原了，中心块的方向没复原，那么，包括中心块方向复原的态在内，六个中心块的取向只有头5个可以随意取四种方向，第六个则不随意－－要保持六个中心块（与复原态相比）转过90°（无论顺、逆时针）的数目为偶数，即，“老六”要么也转过90°（无论顺、逆），要么为0°或180°。这个“老六”不再享有四种选择，而只有两种选择了。谁让它排行为老末呢！魔方规律在不少场合可以理解为“老是欺负老末”。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以中心块取向引起的状态变化倍乘因子为4×4×4×4×4×2＝2048 。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-1 12:25 编辑 ]

黑白子

复原后只有一种状态。