乌木 先生典型问题集锦

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      本主题探讨一下 乌木 先生过去一段时间或目前一段时间里魔方理论中

出现的典型问题，希望广大魔友汲取经验教训！



      本主题 欢迎 有数学能力的魔友就相关问题深入探讨。 但 不欢迎 某些

魔友进行 灌水、炒作 甚至借机 攻击、漫骂。 望广大魔友理解，谢谢合作！



      本主题“分割了”与其无关的以前的内容，敬请大家理解。相关分割后的

另一主题，有兴趣的请参考：“ 1 的对数”不必讨论、“一阶魔方”不必讨论
  　
　　  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:02 编辑 ]

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      乌木 先生曾同本人在论坛上发表过一些争论，因 本人不屑 同别人去“争议”！

或者说是 “百花齐放、百家争鸣、和谐共处” 是我的为人之道，这些问题好象暂时

被搁置起来，快被人遗忘了，今翻开几个典型帖子看看：

原帖由 乌木 于 [转帖]美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开 9 楼发表
8楼说“美专家证明任意状态魔方最多只需 26 步，并没有证明存在 26 步态。”
这话不好理解。我能不能这样想：
既然说的是魔方的“任意状态”，当然它们都是存在的咯？不见得会超出N（N约为四千亿亿个）个状态范围吧？如果连研究的对象存在不存在都未定，就有如何如何的结论了，会有这种事吗？

      这说明 乌木 先生对数学上“最多”、“存在”等概念理解含糊、甚至是错误的！
  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:05 编辑 ]

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原帖由乌木 于 请大家为 《 0 号位置的“镜像操作”》 提供更好的名字 发表
与其叫那一幅幅图为“48同态图”，还不如叫“48同类图”或别的什么名字，以免读者误会。他用词不当，不是一个魔方态有48个同态，而是若干个魔方态及它们的部分同态按照某种规律结合在同一幅图中。还有，用“镜像”一词也很容易引起误会，他那“镜像”并非一个魔方状态及其镜像，否则就不是同一魔方了。用词不当，很不当！

      魔方的“镜像”分为“镜像操作”和“镜像状态”，这个是经过我认真研究和

上权威网站核实过的。“镜像操作”是没有异议的，“镜像状态”是可以定义的！



对于“同一魔方”，在不至于混淆时，借用其自身一一对应的关系，可以这样定义：


“某一操作”的状态 与其 “左右镜像的操作”

的状态 互为“镜像状态”！




      由于 乌木 先生的空间数学思维的局限性，对于“镜像”一词的认识不足，可以
理解。 在这里特别澄清“镜像”一词的正确含义！
  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:06 编辑 ]

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原帖由 乌木 于 各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关 24 楼 发表
问：二阶魔方不是只有8个块位置吗？怎么会有24个块位置呢？您把24个色片从0～23编号，每一号都有镜像，总共48个。不会是色片可以推移的吧？色片是贴牢在魔方块上的呀，又不是Puzzler中那种色片可以一片一片推移的“推移魔方”。

  　
　　
      呵呵，这个最无聊。花了 100 余楼，好象才勉强给 乌木 先生汇报（解释）

      清楚正六面体二阶魔方-48“同态”图解呀，真累！
  　
　　  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:08 编辑 ]

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原帖由 乌木 于 二阶魔方的最远状态 (第11步) 99 楼 发表
哈，这“77条”倒是不错的“炒作”资料。否则，我是没有一些较具体的东西，就不大容易展开思考。

  　
　　
      科学不是股票和人气等，她不会因别人的 炒作、恶炒 而增值或减值，呵呵！

类似 乌木 先生因“炒作”“扰动、非扰动”的人数多而“人云亦云”不加判断地

使用“扰动、非扰动”，当然不是科学的态度！“奇偶差异性”魔方不仅仅只是

正六面体 N 阶魔方 呀。
  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:10 编辑 ]

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      通过 乌木 先生在数学问题上的这些“荒唐言论”（仅 形象比喻，并无恶意），

就可以理解 乌木 先生发表以下内容了：

原帖由 乌木 于 简单魔方~~急！！！31 楼 发表

这问题蛮可以探讨一下。如果这种2×1×1算魔方，那么3×1×1，4×1×1……等等“糖葫芦串”似的也都算魔方，弯弯曲曲如“神龙摆尾”般的一条小立方块串也可算魔方，对吧？如果不算，那就要弄个准则排除之。该是什么样的准则呢？

原帖由 乌木 于 简单魔方~~急！！！ 35 楼 发表
是否这样：一帮子部件结合在一个系统中之后，在状态变化中除了有些部件可以有（但不一定每次都发生）取向（比如“色向”）改变，还必须可以有（但不一定每次都发生）一些部件之间位置交换，这种系统才叫“魔方”。这样，“糖葫芦”和“神龙摆尾”就没有部件位置交换，后者整体形状再怎么变，永远没有位置交换，所以不能叫魔方。所以2×2×1魔方是最简魔方。

  　
　　同样， 乌木 先生因“炒作”“‘骰子’不算魔方”的人数多而“人云亦云”

不加判断地“弄个准则排除‘骰子’”，也不是科学的态度！不得不怀疑您或许

是“炒作”或“炒股”高手 。请问，在辉煌的 2008 年，您跟着“炒” 8 了吗？
  　
　　  　
　　  　
　　  　
　　  　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:14 编辑 ]

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      乌木 先生对魔方的“逆状态”概念“唯一性”的混乱！ 请大家参考：

      小议《广义魔方存在3置换的一个充分条件》 22 楼、23 楼。

      http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12792&extra=page%3D2&page=3   　
　　  　
　　  　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-11-22 16:16 编辑 ]

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警告 smok ！ 以后这种帖子一律删除！

这里 提倡有数学能力的魔友就相关问题进行深入探讨。但 不欢迎 某些

魔友进行 灌水、炒作 甚至借机 攻击、漫骂。




在这里请大家用 理智、科学、负责 的态度探讨魔方问题。

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原帖由 乌木 于 2008-8-21 22:44 发表
我断定的奇数是指“43 252 003 274 489 856 000 －1 ”（1个复原态）。

楼上的意思是说这些态中还有不能配成“状态－逆状态”对子的态？那么这种态的数目一定是奇数咯？不过，这得加以证明的－－证明这种“自逆态”的总数是奇数（不能仅仅从上述那奇数减去一偶数后得到的余数为奇数这样的倒轧账式的“证明”，而要证明状态统计时排除同态的数目是奇数），我不会证明，哪位证明一下？

也就是证明不存在既不是复原态，也不是“有逆态的态”，更不是“逆态就是自身的态”这种“三不是”态。
也就是只有那三种态。如果把复原态也看作“逆态就是自身的态”，则三阶纯色魔方的态只有两种，好比一种是“有性生物”，另一种是“中性生物”，数目各为偶数。

如果说这无须证明，不知各位是否同意？是否放心？我可是常常会不知不觉“混乱”什么的。

原帖由 乌木 于 2008-8-21 08:00 发表
“是哪一态找不到自己的逆了呢？”

对此问题，我想想，是否这样：魔方毕竟不同于数轴，若g老师所说是对的－－除了复原态之外，每态有自己的唯一的逆，那么，在此，还得把“消同态”时排除出4.3×10^19的、类似“UU态”和“U'U' 态”之一的态请回来亮亮相，或者说，4.3×10^19中，有些态的逆就是它自身，它（们）无须分堆于复原态的两边的。看来，魔方和数轴的区别不是一点点啊！还是别拿数轴出来瞎比划为好。

顺便，若把复原态和比如“UUUU态”也看作一对互逆的态，或把复原态看作“自身逆”的态，则在此问题上复原态就不特殊了，它也有逆－－自身。

问题是，除了复原态外，这种“双重国籍”般的态的数目一定要是奇数，才能使复原态两边的、互逆的态都能一一配对。

我不会证明那种态的数目一定是奇数，哪位证明一下？如果证反，岂不是有至少一个既“无逆”又非“自身逆”也不是复原态的态，这是什么怪物啊！

观点正确，您提到的 正六面体 N 阶魔方 所谓“双重国籍”身份的状态

（应该包含 复原状态，因 复原状态 的逆也是自身）的总数一定是 偶数 ！

您的说法没错！ 这个关于 正六面体 N 阶魔方 命题非常简单，大家可以自行

讨论证明！

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原帖由 earthengine 于 2008-8-21 22:31 发表
错了。仅含有若干对换的变换所对应的状态，以及复原态（对应于空变换）的逆状态是它自身。所以尽管有配对，在奇偶方面我们不能下任何断言。

这回是 earthengine 先生错了 ！


乌木 先生这里是指 正六面体 N 阶魔方（特指 正六面体三阶纯色魔方）

所说的呀！

事实上，多数“奇偶差异性魔方”都具备性质：“逆状态”是自身状态

（包含 复原状态，因 复原状态 的逆也是自身）的 总数 为 偶数！

乌木 先生的说法没错！



相关“奇偶差异性魔方”的定义，请大家参考：《奇偶差异性魔方》