楼主，好好学学高等数学吧。;P
我感觉LZ就是来显摆一下他学的东西或者了解的东西
LZ的意思是说，像这样拼起来，长宽不相等吧
证明：
边长为a的正方形，沿对角线分割为两个三角形。
两三角形均为等腰直角三角形，两直角边边长为a，斜边边长为c。
因此，这两个三角形可以组合成一个边长为a的正方形。
所以，任何两个直角边边长为a的等腰直角三角形都可以组合成为一个边长为a的正方形。
楼上正解！两个全等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形！
数学是抽象的，线段是木有宽度滴! 不必考虑物理的实际问题（边界问题）。
楼主的颜色也是不必要滴！ 数学不需要考虑这两个三角形的材质、颜色、重量……
右边界的红色矩形也不必考虑了，因为一条线段是抽象的，无限细，放大无限倍也不会有锯齿！
纸上谈“兵”的绝对论与实际上的相对误差。
知其一其实是说二点间存在最短距离概念，根本不存在什么直线线段。
[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-7-4 11:03 编辑 ]
在讨论哲学吗？具体的和抽象的是不可以混为一谈的。
好像白马非马一样。
在讨论物理吗？不同维度的东西运动规律不可以混为一谈的。好比：拔河的绳子，盘着的时候是一张饼，展开了是一条绳，细看却是很多绳子绞转在一起，拉直以后，远远望去，是一条直线，走近了，你说它是个细长的圆柱体也行，再近了，你会发现，这圆柱体也太坑坑洼洼了，表面像麻花。计算它的长度，你是否要把它解成头发粗细？再来测量？头发不够细，还要解吗？
在什么山，唱什么歌。别乱来啊，别乱来。
我对楼主无语了，这分明是“图形数”
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楼主我也可以很严格的讲，图形数只是一种研究代数地方法。（数学家因此发现了级数）
楼主假如认为计算机里线现有宽度就错了！有一种图片格式叫矢量图
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我用“严格的证明方法”证明：
两个全等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形
不妨设S正=2*S三+n（根据楼主的意思，n就是边长）
那么n^2=2*(1/2*n^2)+n即0=n
不符题意
所以两个全等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形
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最后希望楼主不要钻牛角尖
[ 本帖最后由 老熊 于 2011-7-4 14:59 编辑 ]
所谓”严格证明“，应当是立足于某一成熟的学术学科理论，而不是绝对论与实际上的相对误差，更不是随意的理解与想象。