呵呵,知道的人不少嘛~
其实在这个问题上你什么都不知道! 一样大啊,极限理论嘛。如果否认极限论会有很多别的问题。比如说我一小时跑10公里,汽车一小时100公里,我跑1小时汽车启动。十分之一小时后汽车到了我的位置,但是我已经向前走了1公里了,百分之一小时后,汽车又到了我的位置,但是我又向前100米了,如此类推,汽车永远追不上我。但是事实不是这样的……
用有理数逼近
任一实数可以通过用有理数按任意多位的准确度加以逼近。比如:0.9<1<1.1
0.99<1<1.01
0.999<1<1.001
0.9999<1<1.0001
………………
………………
因而数1位于无穷多具有有理端点的(0.9,1.1),(0.99,1.01),(0.999,1.001),…………的区间之中,这些区间是一个套着一个的。一个“区间套”意味着区间的左端点单调递增,右端点单调递减,区间的长度可以任意小。利用这种区间套,数1被唯一确定。
一切实数都可以相应地以任意准确度给出。 原帖由乌木于 2009-8-15 10:32 发表任一实数可以通过用有理数按任意多位的准确度加以逼近。比如:0.9 乌木老师,不好意思,我稍微纠正一点东西,只有“闭区间套定理”,没有“开区间套定理”,只要把您的(0.999,1.001)改成就可以了
回复 95# 的帖子
不用客气。其实在论坛中能者为师,各位不必叫我老师的。好多东西我是要么不懂,要么忘了,上网来和大家交流,增智添乐啊! 原帖由 今夜微凉 于 2009-8-15 10:41 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif乌木老师,不好意思,我稍微纠正一点东西,只有“闭区间套定理”,没有“开区间套定理”,只要把您的(0.999,1.001)改成就可以了
开区间套问题也不是很大,只要每个端点都是变的就可以了
回复 60# 的帖子
1/3=0.33.......只是近似~ 相等一个同学证过比我看,但是不记得过程. 占第100楼 原帖由superacid于 2009-8-15 21:59 发表占第100楼 哈哈!这楼占的~我服了!