2rabbits 发表于 2009-8-11 09:16:19

相等 道理是把0.999（9循环）这个小数化为分数

zgdalan 发表于 2009-8-11 09:19:03

学问 学多了 就不知道哪个大

windancerlxp 发表于 2009-8-11 09:30:50

这个 我觉得还是1大吧 小数点后面9再多也还是没到1

今夜微凉 发表于 2009-8-11 09:31:19

一样大~学了极限的定义就知道了~

子坎 发表于 2009-8-11 09:32:29

呵呵，知道的人不少嘛～

今夜微凉 发表于 2009-8-11 09:37:14

原帖由windancerlxp于 2009-8-11 09:30 发表这个 我觉得还是1大吧 小数点后面9再多也还是没到1 小数点后再多9还是没到1，这句话不错，但要知道，无穷不是“再多”，而是一个趋势，它不是数，是一个范围。假设a是一个无穷数，那么可以得出a+a=a，这就是无穷的最大特点

splendidrex 发表于 2009-8-11 09:43:34

循环就是一个极限，它们倆是相等的。

aidi19880203 发表于 2009-8-11 09:47:11

令x=0.999999999
那么10x=9.999999999
上面两个式子相减得9x=9
所以x=1

东莞的8 发表于 2009-8-11 09:48:40

原帖由 今夜微凉 于 2009-8-11 09:37 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
假设a是一个无穷数，那么可以得出a+a=a，这就是无穷的最大特点
这样算的？似乎a还有有某种指定比如阿列夫1之类吧？

乌木 发表于 2009-8-11 09:52:13

所有循环小数都可以变换为普通分数。比如：
0.33333......＝3/9＝1/3；
0.272727......＝27/99＝3/11；
0.253253253......＝253/999 ；

p/q＝0.253253253......————（1）
1000p/q＝253.253253253......————（2）
（2）－（1）：
999p/q＝253
p/q＝253/999

这种变换方法的依据是一个至今尚未证明的事实，即无限小数的计算可以按有限循环小数的方法进行。

再比如：
0.3585858.......＝0.3＋0.585858....×0.1＝3/10＋（58/99）×（1/10）
＝（297＋58）/990＝355/990＝71/198 。

所以，0.99999........＝9/9＝1 。

反过来也对：
0.84＝0.8399999.........
3.156＝3.155999999.........
17＝16.99999999.......

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